Задача 2. Дана функция y = x² − 6x − 3. Выделите полный квадрат. Для построения графика данной функции необходимо сделать следующие преобразования: 1) Выполнить параллельный перенос вдоль оси ___ на ___ единицы ___. 2) Выполнить параллельный перенос вдоль оси ___ на ___ единицы ___.

Выделим полный квадрат:

\(y=x^2-6x-3=(x^2-6x+9)-9-3=(x-3)^2-12.\)

Значит, график \(y=x^2\) нужно сначала перенести вдоль оси \(x\) на 3 единицы вправо, затем вдоль оси \(y\) на 12 единиц вниз.

Ответ: \(y=(x-3)^2-12\); 1) вдоль оси \(x\) на 3 единицы вправо; 2) вдоль оси \(y\) на 12 единиц вниз.