Задача № 2. Дано: ∠1 + ∠2 = 160°; a ∥ b. Найти: ∠3, ∠4, ∠5, ∠6.

По рисунку ∠1 и ∠2 — соответственные углы при параллельных прямых, поэтому они равны. Тогда ∠1 = ∠2 = 160° : 2 = 80°.

1. ∠3 смежен с ∠2: ∠3 = 180° − 80° = 100°.
2. ∠4 вертикален ∠2, поэтому ∠4 = 80°.
3. ∠5 соответствует ∠2, поэтому ∠5 = 80°.
4. ∠6 смежен с ∠5: ∠6 = 180° − 80° = 100°.

Ответ: ∠3 = 100°, ∠4 = 80°, ∠5 = 80°, ∠6 = 100°.