Задача 2. Дано: ABC — треугольник, EF ∥ AC, AE = EB = 4 см, FC = 5 см, AC = 12 см. Найти: P△ABC.

Так как AE = EB, точка E — середина AB, а \(AB=4+4=8\) см.

Прямая через середину одной стороны треугольника, параллельная второй стороне, пересекает третью сторону в её середине. Значит, F — середина BC, поэтому \(BF=FC=5\) см и \(BC=10\) см.

Периметр треугольника: \(P_{\triangle ABC}=AB+BC+AC=8+10+12=30\) см.

Ответ: 30 см.