Задача 2. Дано: AC ∥ FD ∥ PK. На рисунке лучи с вершиной B пересечены тремя параллельными прямыми. На верхнем луче: BP = 4, PF = 7, FA = 8; на нижнем луче: BK = x, KD = y, DC = 5. Найти x и y.

Параллельные прямые отсекают на двух лучах пропорциональные отрезки. На верхнем луче соответствующие промежутки равны \(4\), \(7\) и \(8\); на нижнем — \(x\), \(y\) и \(5\). Поэтому

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{5}{8}\).

Из \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{5}{8}\) получаем \(x=\dfrac{20}{8}=2.5\).

Из \(\dfrac{y}{7}=\dfrac{5}{8}\) получаем \(y=\dfrac{35}{8}=4.375\).

Ответ: \(x=2.5\), \(y=4.375\).