Задача 2. Дано: ∠MON = ∠CON. Найдите ∠AOM, если ∠MOC = 120°; точки A, O и C лежат на одной прямой.

По условию ∠MON = ∠CON, а ∠MOC состоит из этих двух углов. Значит, каждый из них равен 120° ÷ 2 = 60°.

Так как OA и OC — противоположные лучи, углы ∠AOM и ∠MOC смежные: ∠AOM = 180° − 120° = 60°.

Ответ: ∠AOM = 60°.