Задача № 2. Дано: параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Построить сечение KFR, если K ∈ AA₁, F ∈ BB₁, R ∈ CC₁.

Точное положение сечения зависит от расположения точек K, F и R на рёбрах. На фото не указаны их расстояния от вершин или отметки на рёбрах, поэтому ниже приведён условный пример: для построения взяты произвольные точки внутри рёбер.

1. Провести KF на грани ABB₁A₁, а FR — на грани BCC₁B₁. Это следы плоскости KFR на этих гранях.
2. Продлить следы до пересечения с границами граней. На соседних гранях продолжить построение следа плоскости, используя общие рёбра.
3. Соединить последовательно точки пересечения следа с рёбрами параллелепипеда. Полученная замкнутая линия — искомое сечение.

На схеме показан один возможный случай: плоскость пересекает также ребро DD₁ в точке S, поэтому сечение — четырёхугольник KFRS. Для построения сечения именно по исходным точкам нужны их положения на рёбрах (например, отметки на рисунке или отношения AK:AA₁, BF:BB₁ и CR:CC₁).