Задача 2. Дано: △PKD, PD = 6 см, ∠K = 60°, ∠P = 45°. Найти: KD.

Сначала найдём третий угол: \(\angle D=180^\circ-60^\circ-45^\circ=75^\circ\).

По теореме синусов: \(\dfrac{KD}{\sin45^\circ}=\dfrac{PD}{\sin60^\circ}\).

Подставим \(PD=6\): \(KD=6\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=6\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=2\sqrt6\) см \(\approx4.90\) см.

Ответ: \(KD=2\sqrt6\) см, приблизительно 4.90 см.