Задача 2. Дано: правильная четырёхугольная призма, c = 8, Sосн. = 16. Найти: a, Sбок., Sполн.

Основание — квадрат, поэтому \(S_{\text{осн.}}=a^2\).

1. Находим сторону основания: \(a^2=16\), значит \(a=\sqrt{16}=4\).
2. Площадь боковой поверхности: \(S_{\text{бок.}}=P_{\text{осн.}}\cdot c=4a\cdot c=4\cdot4\cdot8=128\).
3. Полная площадь поверхности: \(S_{\text{полн.}}=S_{\text{бок.}}+2S_{\text{осн.}}=128+2\cdot16=160\).

Ответ: \(a=4\), \(S_{\text{бок.}}=128\), \(S_{\text{полн.}}=160\).