Задача 2. Дано: прямые AB, AC и AD попарно перпендикулярны; AB = 3 см, BC = 7 см, AD = 1,5 см. Найти: CD.

Так как AB ⟂ AC, треугольник ABC прямоугольный:

\(AC^2=BC^2-AB^2=7^2-3^2=49-9=40\), поэтому \(AC=\sqrt{40}\) см.

Так как \(AC ⟂ AD\), треугольник ACD также прямоугольный:

\(CD^2=AC^2+AD^2=40+1.5^2=40+2.25=42.25\).

\(CD=\sqrt{42.25}=6.5\) см.

Ответ: CD = 6,5 см.