Задача 2. Даны два набора: набор А: 2, 4, 6, 8, 10; набор Б: 4, 5, 6, 7, 8. У обоих наборов среднее арифметическое равно 6. Вычислите дисперсию каждого набора и определите, в каком наборе значения сильнее рассеяны относительно среднего. Кратко поясните вывод.

Дисперсия — среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего 6.

Для набора А отклонения равны −4, −2, 0, 2, 4; их квадраты: 16, 4, 0, 4, 16.

\(D_A=(16+4+0+4+16)/5=40/5=8\).

Для набора Б отклонения равны −2, −1, 0, 1, 2; их квадраты: 4, 1, 0, 1, 4.

\(D_Б=(4+1+0+1+4)/5=10/5=2\).

Чем больше дисперсия, тем сильнее значения рассеяны относительно среднего. Поскольку \(8>2\), сильнее рассеян набор А.

Ответ: дисперсия набора А — 8, набора Б — 2; сильнее рассеян набор А.