Задача 2. Даны два события А и В. Известны вероятности: P(A) = 0,3, P(B) = 0,5 и P(A ∪ B) = 0,7. Изобразите события на диаграмме Эйлера. Во всех четырёх областях на диаграмме Эйлера расставьте вероятности соответствующих событий.

1. Найдем вероятность пересечения: P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B) = 0,3 + 0,5 - 0,7 = 0,1.

2. Найдем вероятность только A: P(A \ B) = P(A) - P(A ∩ B) = 0,3 - 0,1 = 0,2.

3. Найдем вероятность только B: P(B \ A) = P(B) - P(A ∩ B) = 0,5 - 0,1 = 0,4.

4. Найдем вероятность вне A и B: P(¬(A ∪ B)) = 1 - P(A ∪ B) = 1 - 0,7 = 0,3.

Диаграмма Эйлера будет содержать 4 области с вероятностями: 0,2 (только A), 0,4 (только B), 0,1 (A и B), 0,3 (ни A, ни B).