Задача № 2. Даны координаты вершин треугольника: A (−3; 0) и B (1; 4), C (3; 0). Напишите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, параллельную стороне AB.

Средняя линия, параллельная стороне AB, соединяет середины сторон AC и BC.

Середина AC: \(M\left(\frac{-3+3}{2};\frac{0+0}{2}\right)=(0;0)\).

Середина BC: \(N\left(\frac{1+3}{2};\frac{4+0}{2}\right)=(2;2)\).

Прямая через точки M и N имеет угловой коэффициент \(\frac{2-0}{2-0}=1\). Так как она проходит через начало координат, её уравнение: \(y=x\).

Ответ: \(y=x\).