Задача 2. Даны векторы \(\vec a\), \(\vec c\). Построить: 1) \(2\vec a+\frac12\vec c\); 2) \(\vec a-2\vec c\); 3) \(-\frac13\vec a-\vec c\).

Используем правило сложения векторов: откладываем слагаемые последовательно, начало результирующего вектора соединяем с концом последнего. Противоположный вектор направлен в обратную сторону.

1) Строим два вектора, равных \(\vec a\), затем от конца откладываем вектор \(\frac12\vec c\).

2) Записываем \(\vec a-2\vec c=\vec a+2(-\vec c)\): после \(\vec a\) последовательно откладываем два вектора, противоположных \(\vec c\).

3) Записываем \(-\frac13\vec a-\vec c=-\frac13\vec a+(-\vec c)\): откладываем вектор, противоположный \(\frac13\vec a\), а затем вектор \(-\vec c\).

На схемах показан порядок откладывания слагаемых; длины изображённых стрелок условны.