Задача 2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Периметр треугольника AOB равен 21 см, а его сторона AB = 7 см. Используя рисунок 2, найдите: 1) длину отрезка AO; 2) длину диагонали BD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому AO = BO.

1. Периметр треугольника AOB: AO + BO + AB = 21. Подставим AB = 7 и BO = AO: 2AO + 7 = 21, откуда AO = 7 см.
2. Так как диагонали прямоугольника делятся пополам, BD = 2BO = 2AO = 14 см.

Ответ: 1) 7 см; 2) 14 см.