Задача 2 (дополнительная, для тех, кто справился с первой). Прямые EF и GH пересекаются в точке O. Сумма трёх образовавшихся углов равна 260°. Найдите все четыре угла.

Вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме составляют \(180^\circ\). Пусть одна пара вертикальных углов равна \(x\), а другая — \(180^\circ-x\).

Из четырёх углов три составляют либо \(2x+(180^\circ-x)\), либо \(x+2(180^\circ-x)\). По условию эта сумма равна \(260^\circ\). Отсюда меньший угол равен \(80^\circ\), а больший — \(100^\circ\).

Проверка: три угла могут составлять \(80^\circ+100^\circ+80^\circ=260^\circ\).

Ответ: все четыре угла попеременно равны \(80^\circ, 100^\circ, 80^\circ, 100^\circ\).