Задача 2. Два маленьких шара находятся на некотором расстоянии друг от друга. Как изменится сила гравитационного притяжения между ними, если: а) увеличить расстояние между ними в 4 раза; б) не изменяя между ними расстояния, уменьшить массу каждого шара в 3 раза?

Согласно закону всемирного тяготения, \(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\).

а) Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. Если расстояние увеличить в 4 раза, то сила изменится в \(4^2=16\) раз:

\[F'=\frac{F}{16}.\]

Следовательно, сила уменьшится в 16 раз.

б) Если каждую массу уменьшить в 3 раза, произведение масс уменьшится в \(3\cdot3=9\) раз, а расстояние останется прежним:

\[F'=G\frac{(m_1/3)(m_2/3)}{r^2}=\frac{F}{9}.\]

Ответ: а) сила уменьшится в 16 раз; б) сила уменьшится в 9 раз.