Задача 2: Две прямые BK и AC пересекаются в точке O, найдите сумму углов ∠AOK, ∠KOC и ∠COB, если ∠AOB = 42°.

Так как BK и AC — прямые, лучи OK и OB противоположны, как и лучи OA и OC.

Вертикальные углы равны: \(\angle KOC=\angle AOB=42^\circ\).

Смежные с углом \(\angle AOB\) углы равны \(180^\circ-42^\circ=138^\circ\). Поэтому \(\angle AOK=138^\circ\) и \(\angle COB=138^\circ\).

Складываем: \(138^\circ+42^\circ+138^\circ=318^\circ\).

Ответ: 318°.