Задача 2. Движения двух велосипедистов заданы уравнениями $x_1=5t$ и $x_2=150-10t$. а) Постройте графики зависимости $x(t)$; б) Найдите время и место встречи; в) Постройте графики зависимости $v(t)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 2. Движения двух велосипедистов заданы уравнениями $x_1=5t$ и $x_2=150-10t$. а) Постройте графики зависимости…$ Фото задания

Задача 2. Движения двух велосипедистов заданы уравнениями $x_1=5t$ и $x_2=150-10t$. а) Постройте графики зависимости $x(t)$; б) Найдите время и место встречи; в) Постройте графики зависимости $v(t)$.

Accepted Answer

а) Графики зависимости координаты от времени.

Для первого велосипедиста: $x_1=5t$. Это прямая, проходящая через точки $(0;0)$ и $(10;50)$.

Для второго велосипедиста: $x_2=150-10t$. Это прямая, проходящая через точки $(0;150)$ и $(15;0)$.

б) Время и место встречи.

В момент встречи координаты велосипедистов равны:

$x_1=x_2$.

$5t=150-10t$.

$15t=150$, откуда $t=10$ с.

Найдём координату встречи:

$x=5\cdot10=50$ м.

в) Графики зависимости скорости от времени.

Скорости постоянны и равны коэффициентам при времени в уравнениях координаты:

$v_1=5$ м/с, $v_2=-10$ м/с.

Ответ: б) велосипедисты встретились через 10 с в точке с координатой 50 м; в) $v_1=5$ м/с, $v_2=-10$ м/с.