Задача 2. Есть сосуды вместимостью 8 л и 5 л. В 8-литровом сосуде — 8 л воды, 5-литровый пуст. Нужно отмерить ровно 6 л. Получится ли? Если да, покажи ходы. Если нет — объясни, почему.

Состояние записываем в порядке: 8-литровый, 5-литровый сосуд. Всего воды 8 л, и при переливании между сосудами это количество не меняется.

1. Начальное состояние: (8, 0).

2. Переливаем из 8-литрового сосуда в 5-литровый до заполнения 5-литрового: (3, 5).

3. Теперь 8-литровый сосуд вмещает ровно оставшиеся 5 л из 5-литрового, поэтому переливание обратно возвращает состояние (8, 0). Дальнейшие переливания повторяют эти два состояния.

Следовательно, при разрешённых переливаниях достижимы только состояния (8, 0) и (3, 5). Получить 6 л в одном из сосудов невозможно.

Ответ: нет, отмерить ровно 6 л нельзя.