Задача 2. Фигура составлена из двух прямоугольников в одной плоскости. Первый прямоугольник имеет длину 8 см и ширину 3 см. К его правой стороне пристроен второй прямоугольник длиной 4 см и шириной 6 см так, что их нижние стороны лежат на одной прямой, а верхние — нет (получилась «ступенька»). Найдите: площадь всей фигуры; периметр всей фигуры.

Площадь фигуры равна сумме площадей двух прямоугольников, поскольку они пристроены без наложения:

\(S = 8 \cdot 3 + 4 \cdot 6 = 24 + 24 = 48\) см².

Для периметра учитываем внешний контур. Общая сторона прямоугольников имеет длину 3 см и не входит во внешний периметр. Периметр первого прямоугольника — \(2(8+3)=22\) см, второго — \(2(4+6)=20\) см. Убираем дважды посчитанную общую сторону:

\(P = 22 + 20 - 2\cdot3 = 36\) см.

Ответ: площадь всей фигуры — 48 см²; периметр — 36 см.