Задача 2. Груз массой 50 кг поднимают вертикально вверх при помощи каната в течение 2 с на высоту 5 м. Начальная скорость груза была равна нулю. С какой силой действует канат на груз, если движение груза равноускоренное?

Дано: масса груза — 50 кг, время подъёма — 2 с, высота — 5 м, начальная скорость — 0 м/с.

1. Найдём ускорение из формулы равноускоренного движения: \(h = v_0t + at^2/2\). Поскольку \(v_0 = 0\), получаем \(a = 2h/t^2 = 2 \cdot 5 / 2^2 = 2.5\) м/с².

2. На груз действуют сила натяжения каната вверх и сила тяжести вниз. По второму закону Ньютона: \(T - mg = ma\), откуда \(T = m(g+a)\).

3. Принимая \(g = 9.8\) м/с², вычислим: \(T = 50(9.8+2.5) = 615\) Н.

Ответ: сила натяжения каната равна 615 Н.