Задача 2. Играющую кость бросают дважды. Событие A — «при первом броске выпадает единица». Событие B — «при втором броске выпадает единица». а) Укажите в таблице этого случайного опыта все элементарные события, благоприятствующие событию A∪B. б) Сколько у событий A и B общих благоприятствующих элементарных событий? в) Опишите словами событие A∪B.

При двух бросках игральной кости элементарный исход записываем как упорядоченную пару: (результат первого броска; результат второго броска).

а) Событию \(A\cup B\) благоприятствуют исходы, в которых хотя бы в одном броске выпадает единица:

Итак, \(A\cup B=\{(1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6),(2;1),(3;1),(4;1),(5;1),(6;1)\}\).

б) Событие \(A\) включает исходы с единицей при первом броске, а событие \(B\) — исходы с единицей при втором броске. Общим является исход, где единица выпадает при обоих бросках: \((1;1)\).

Количество общих благоприятствующих элементарных событий: \(1\).

в) Событие \(A\cup B\) означает: «при первом или при втором броске, или при обоих бросках выпадает единица».

Ответ: а) 11 исходов, перечисленных в таблице; б) 1; в) хотя бы при одном из двух бросков выпадает единица.