Задача 2. Из одной точки вдоль прямой начинают двигаться два тела: первое — равномерно со скоростью 5 м/с, второе — без начальной скорости с ускорением 2 м/с². а) Через какое время второе тело догонит первое? б) На каком расстоянии от начальной точки это произойдёт?

Обозначим время движения через \(t\).

1. Путь первого тела при равномерном движении: \(s_1=5t\).
2. Путь второго тела, начинающего движение без начальной скорости: \(s_2=\frac{at^2}{2}=\frac{2t^2}{2}=t^2\).
3. В момент встречи пути равны: \(t^2=5t\). Отсюда \(t(t-5)=0\). Корень \(t=0\) соответствует началу движения, поэтому встреча после старта произойдёт через \(t=5\) с.
4. Расстояние до места встречи: \(s=5\cdot 5=25\) м.

Ответ: а) через 5 с; б) на расстоянии 25 м от начальной точки.