Задача 2. Из точки А к окружности с центром О проведены две касательные АВ и АС (В и С - точки касания). Найдите угол ВАС, если угол ВОС = 120°.

Решение:

• Рассмотрим четырехугольник АВОС.
• Так как АВ и АС - касательные, то радиусы ОВ и ОС перпендикулярны касательным в точках касания. Следовательно, углы АВО и АСО равны 90°.
• Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
• Угол ВАС = 360° - (угол АВО + угол АСО + угол ВОС) = 360° - (90° + 90° + 120°) = 360° - 300° = 60°.

Ответ: Угол ВАС равен 60°.