Задача № 2. Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на [неразборчиво] части. Докажем, что биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам развернутого угла.

На фотографии неразборчиво указано, на какие именно части делят развернутый угол лучи. Для утверждения задачи необходимо, чтобы два крайних угла были равны.

Пусть величины трех последовательных углов равны \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\), где \(\beta\) — средний угол. Тогда \(\alpha+\beta+\gamma=180^\circ\). Если \(\alpha=\gamma\), то \(2\alpha+\beta=180^\circ\), следовательно, \(\alpha+\frac{\beta}{2}=90^\circ\). Биссектриса среднего угла образует с каждой стороной развернутого угла прямой угол, значит, она перпендикулярна этим сторонам.

Если же лучи лишь делят развернутый угол на три неравные части без условия равенства крайних углов, утверждение в общем случае неверно. Пришлите, пожалуйста, чёткий фрагмент текста задачи № 2, чтобы уточнить условие.