Задача 2. Известно, что AB = 9, ∠ABD = 60°. Найти сумму диагоналей AC + BD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ABD\). Угол \(A\) прямой, а \(BD\) — гипотенуза.

По определению косинуса:

\[\cos 60^\circ = \frac{AB}{BD}.\]

Подставим значения:

\[\frac{1}{2} = \frac{9}{BD},\qquad BD = 18.\]

В прямоугольнике диагонали равны, поэтому \(AC = BD = 18\).

\[AC + BD = 18 + 18 = 36.\]

Ответ: 36.