Задача 2. К вертикально подвешенной пружине прикрепили груз. Пружина при этом удлинилась на $$4\text{ см}$$. Какова жесткость этой пружины, если вес груза составляет $$8\text{ H}$$?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила упругости, действующая на пружину, прямо пропорциональна её удлинению: \( F = kx \), где \( F \) — сила, \( k \) — коэффициент жёсткости пружины, \( x \) — удлинение пружины.

В данном случае:

• Сила (вес груза) \( F = 8 \text{ Н} \).
• Удлинение пружины \( x = 4 \text{ см} \). Переведём в метры: \( x = 0.04 \text{ м} \).

Выразим коэффициент жёсткости \( k \) из закона Гука:

\[ k = \frac{F}{x} \]

Подставим известные значения:

\[ k = \frac{8 \text{ Н}}{0.04 \text{ м}} = 200 \text{ Н/м} \]

Ответ: Жесткость пружины составляет $$200 \text{ Н/м}$$.