Задача 2. Массивный брусок движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом 30° к горизонту. Модуль этой силы F = 12 Н. Коэффициент трения между бруском и плоскостью μ = 0,2. Модуль силы трения, действующей на брусок равен 2,8 Н. Чему равна масса бруска?

Question

Вопрос:

Задача 2. Массивный брусок движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом 30° к горизонту. Модуль этой силы F = 12 Н. Коэффициент трения между бруском и плоскостью μ = 0,2. Модуль силы трения, действующей на брусок равен 2,8 Н. Чему равна масса бруска?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Дано:

Угол наклона силы: $α = 30^$\circ$$
Модуль приложенной силы: $F = 12 Н$
Коэффициент трения: $μ = 0.2$
Модуль силы трения: $F_{тр} = 2.8 Н$
Ускорение свободного падения (примем): $g = 9.8 м/с^2$

Найти:

Массу бруска ( $m$ ).

Решение:

Сила трения покоя или скольжения определяется по формуле:

$F_{тр} = μ · N$

где $N$ — сила нормальной реакции опоры.

Для того чтобы найти $N$ , разложим приложенную силу $F$ на составляющие. Вертикальная составляющая силы $F_y$ направлена вниз, уменьшая силу нормальной реакции опоры. Она равна:

$F_y = F \cdot сin(α)$

Сила нормальной реакции опоры $N$ равна:

$N = m \cdot g - F_y = m \cdot g - F \cdot сin(α)$

Теперь подставим это в формулу силы трения:

$F_{тр} = μ · (m · g - F · сin(α))$

Нам известна сила трения $F_{тр} = 2.8 Н$ , $μ = 0.2$ , $F = 12 Н$ , $α = 30^$\circ$$ . Также $сin$30^\circ$ = 0.5$ .

Подставим числовые значения:

$2.8 = 0.2 \cdot (m \cdot 9.8 - 12 \cdot 0.5)$

Раскроем скобки:

$2.8 = 0.2 \cdot (9.8m - 6)$

$2.8 = 1.96m - 1.2$

Перенесем свободный член в левую часть:

$2.8 + 1.2 = 1.96m$

$4 = 1.96m$

Найдем массу:

$m = $\frac{4}{1.96}$ ≈ 2.04 кг$

Ответ:

Масса бруска приблизительно равна 2,04 кг.