Задача 2. Модель ракеты массой m₁ заполнена горючим массой m₂. Горючее взрывается со скоростью v₂, при этом ракета приобретает скорость v₁ и поднимается на высоту h. Заполните пустые клетки таблицы для вариантов 1–10.

Question

Вопрос:

Фото задания: Задача 2. Модель ракеты массой m₁ заполнена горючим массой m₂. Горючее взрывается со скоростью v₂, при этом ракета…

Задача 2. Модель ракеты массой m₁ заполнена горючим массой m₂. Горючее взрывается со скоростью v₂, при этом ракета приобретает скорость v₁ и поднимается на высоту h. Заполните пустые клетки таблицы для вариантов 1–10.

Accepted Answer

Используем закон сохранения импульса для ракеты и выброшенного горючего: m₁v₁ = m₂v₂. Для подъёма ракеты принимаем g = 10 м/с² и используем формулу h = v₁²/(2g), то есть h = v₁²/20.

Например, в варианте 2: v₁ = m₂v₂/m₁ = 1 · 40/5 = 8 м/с; тогда h = 8²/20 = 3,2 м.

Величина	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m₁, кг	10	5	1	2	4	8	10	20	1,8	2
m₂, кг	4	1	0,5	0,4	1	6	5	16	0,9	1
v₁, м/с	8	8	15	12	12	24	5√10 ≈ 15,81	8	10	15
v₂, м/с	20	40	30	60	48	32	10√10 ≈ 31,62	10	20	30
h, м	3,2	3,2	11,25	7,2	7,2	28,8	12,5	3,2	5	11,25

В варианте 7 скорость найдена из высоты: v₁ = √(2gh) = √250 = 5√10 м/с; затем v₂ = m₁v₁/m₂ = 10√10 м/с.

Ответ: таблица заполнена.