Задача 2. Мотоциклист проехал 0,4 пути со скоростью 72 км/ч, а оставшуюся часть пути — со скоростью 54 км/ч. Определить среднюю скорость движения.

Пусть весь путь равен \(S\). Тогда первый участок равен \(0{,}4S\), а второй — \(0{,}6S\).

1. Находим общее время движения: \(t=\frac{0{,}4S}{72}+\frac{0{,}6S}{54}\).
2. Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени: \(v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{S}{\frac{0{,}4S}{72}+\frac{0{,}6S}{54}}\).
3. Сокращаем на \(S\) и вычисляем: \(v_{\text{ср}}=\frac{1}{0{,}4/72+0{,}6/54}=60\) км/ч.

Ответ: 60 км/ч.