Задача 2. На дворе суровая сибирская зима. Молодая хозяйка Агафья несет с колодца ведро воды, чтобы заварить чай дорогому гостю. Она переливает 3 кг ледяной воды температурой 2 °C в массивный медный самовар массой 4 кг и ставит его на тлеющие угли. Вода в самоваре нагрелась до комфортной температуры 80 °C. Вопросы: 1. Какое количество теплоты потребовалось, чтобы нагреть воду? 2. Какое количество теплоты потребовалось, чтобы нагреть сам самовар? 3. Сколько всего энергии потратили угли на этот нагрев?

Предположим, что самовар изначально имел ту же температуру, что и вода (2 °C), а потерями теплоты в окружающую среду пренебрегаем. Используем удельные теплоёмкости: воды — 4200 Дж/(кг·°C), меди — 400 Дж/(кг·°C).

Для воды и самовара изменение температуры одинаково: ΔT = 80 − 2 = 78 °C.

1. Нагрев воды: Q_в = m_вc_вΔT = 3 · 4200 · 78 = 982 800 Дж.
2. Нагрев медного самовара: Q_с = m_сc_сΔT = 4 · 400 · 78 = 124 800 Дж.
3. Общее количество теплоты: Q = Q_в + Q_с = 982 800 + 124 800 = 1 107 600 Дж.

В идеальном расчёте угли передали воде и самовару 1 107 600 Дж. В реальности углей потребовалось бы больше из-за теплопотерь; их величина в условии не указана.

Ответ: воде — 982 800 Дж; самовару — 124 800 Дж; всего — 1 107 600 Дж (без учёта потерь).