Задача №2 На каком расстоянии нужно расположить два заряда 5*10 и 6*10% Кл, чтобы они отталкивались с силой 12*104 Н?

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона. Он описывает силу взаимодействия между двумя точками заряда.

Дано:

• Заряд q1 = 5 ⋅ 10^-9 Кл
• Заряд q2 = 6 ⋅ 10^-9 Кл
• Сила отталкивания F = 12 ⋅ 10^-4 Н

• Константа Кулона k ≈ 9 ⋅ 10⁹ Н⋅м²/Кл²

Найти:

• Расстояние r — ?

Решение:

1. Закон Кулона описывается формулой:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

2. Выразим расстояние r из этой формулы. Нам нужно найти r, поэтому преобразуем уравнение:

\[ r^2 = k \frac{|q_1 q_2|}{F} \]

\[ r = \sqrt{k \frac{|q_1 q_2|}{F}} \]

3. Подставим известные значения:

\[ r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \cdot \frac{(5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}) \cdot (6 \cdot 10^{-9} \text{ Кл})}{12 \cdot 10^{-4} \text{ Н}}}} \]

4. Выполним расчеты:

\[ r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{30 \cdot 10^{-18}}{12 \cdot 10^{-4}}} \quad \text{(кВт)} \]

\[ r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{30}{12} \cdot 10^{-18+4}} \quad \text{(кВт)} \]

\[ r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot 2.5 \cdot 10^{-14}} \quad \text{(кВт)} \]

\[ r = \sqrt{(9 \cdot 2.5) \cdot 10^{9-14}} \quad \text{(кВт)} \]

\[ r = \sqrt{22.5 \cdot 10^{-5}} \quad \text{(кВт)} \]

\[ r = \sqrt{2.25 \cdot 10^{-4}} \quad \text{(кВт)} \]

\[ r = 1.5 \cdot 10^{-2} \quad \text{(кВт)} \]

\[ r = 0.015 \quad \text{(кВт)} \]

Единицы измерения: \(\text{м}^2\) в корне дадут метры (м).

\[ r = 0.015 \text{ м} \]

5. Переведем в сантиметры для удобства:

1 метр = 100 сантиметров.

\[ r = 0.015 \cdot 100 \text{ см} = 1.5 \text{ см} \]

Ответ: 1.5 см