Задача 2. На одной из сторон угла отложены отрезки длиной 3 и 5 см. Через их концы проведены параллельные прямые, которые отсекают на другой стороне угла отрезок длиной 8 см. Найдите длину другого отрезка.

Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные соответствующие отрезки. В условии не уточнено, какому из отрезков 3 см и 5 см соответствует отрезок 8 см, поэтому возможны два случая.

1. Если 8 см соответствует отрезку 3 см, то для второго отрезка \(x\): \(\frac{x}{8}=\frac{5}{3}\), откуда \(x=\frac{40}{3}=13\frac{1}{3}\) см.

2. Если 8 см соответствует отрезку 5 см, то \(\frac{x}{8}=\frac{3}{5}\), откуда \(x=\frac{24}{5}=4{,}8\) см.

Ответ: \(13\frac{1}{3}\) см или 4,8 см — в зависимости от того, какому отрезку на первой стороне соответствует отрезок 8 см.