Задача 2. На отрезке AB отмечены точки C и D (рис. 41). Найти длину отрезка CD, если: а) AB = 36 см, AD = 23 см, BC = 19 см; б) AB = a, AD = b, BC = c.

Так как точки расположены в порядке \(A\)—\(C\)—\(D\)—\(B\), то отрезки \(AD\) и \(BC\) вместе содержат отрезки \(AB\) и \(CD\). Поэтому:

\(AD + BC = AB + CD\).

Отсюда:

\(CD = AD + BC - AB\).

а) \(CD = 23 + 19 - 36 = 6\) см.

б) \(CD = b + c - a\).

Ответ: а) 6 см; б) \(b + c - a\).