Задача №2. На прямой AB взята точка M. Луч MC является биссектрисой угла AMD. Известно, что угол AMC = 35°. Найдите величину угла DMB.

Так как луч MC — биссектриса угла AMD, то ∠CMD = ∠AMC = 35°.

Значит, ∠AMD = 35° + 35° = 70°.

Лучи MA и MB — противоположные, поэтому ∠AMD и ∠DMB смежные, а их сумма равна 180°.

∠DMB = 180° − 70° = 110°.

Ответ: 110°.