Задача № 2. На рисунке 47 изображены три прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите сумму углов: ∠1 + ∠2 + ∠3.

Обозначим верхний угол между двумя наклонными прямыми через α. Углы 1, α и 2 образуют развернутый угол, поэтому \(\angle 1+\alpha+\angle 2=180^\circ\).

Углы α и 3 — вертикальные, значит, \(\angle 3=\alpha\).

Следовательно, \(\angle 1+\angle 2+\angle 3=\angle 1+\angle 2+\alpha=180^\circ\).

Ответ: \(180^\circ\).