Задача 2. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках O₁ и O₂ соответственно. Угол AO₁O₂ равен 140°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Question

Вопрос:

Фото задания: Задача 2. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках O₁ и O₂…

Задача 2. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках O₁ и O₂ соответственно. Угол AO₁O₂ равен 140°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Accepted Answer

Так как прямые AB и CD параллельны, угол между лучами O₁A и O₁O₂ и отмеченный угол α — односторонние внутренние углы при секущей. Их сумма равна 180°.

\(\alpha = 180° - 140° = 40°\).

Ответ: 40°.