Задача 2. На рисунке равнобедренная трапеция MNKL (MN ∥ KL, MN = KL? На рисунке равными отметками обозначены боковые стороны ML и NK). Дано: ∠M = 72°. Найти: ∠N, ∠K, ∠L.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы при боковой стороне в сумме составляют 180°.

1. Углы при основании ML равны: ∠L = ∠M = 72°.
2. Углы при боковой стороне MN (между основаниями) смежные: ∠M + ∠N = 180°, поэтому ∠N = 180° − 72° = 108°.
3. Углы при другом основании равны: ∠K = ∠N = 108°.

Ответ: ∠N = 108°, ∠K = 108°, ∠L = 72°.