Задача 2. На рисунке С2, а—в изображены векторы сил, направленная которых составляет угол α с осью X или осью Y. Модуль вектора силы равен F. Определите проекции вектора на ось X и ось Y. Варианты 1–3: рисунки а, б, в соответственно; номер вектора 1; α = 30°; F = 5,0 Н, 10 Н, 15 Н соответственно.

В условии не указан номер варианта, поэтому приведены решения для вариантов 1–3. Знаки проекций определяются направлением вектора относительно положительных направлений осей.

1. Вариант 1: рисунок а, вектор 1 направлен в третью четверть, а угол α отсчитывается от отрицательного направления оси X.

   F_x = −F cos α = −5,0 · cos 30° ≈ −4,33 Н.

   F_y = −F sin α = −5,0 · sin 30° = −2,5 Н.

2. Вариант 2: рисунок б, вектор 1 направлен в третью четверть, а угол α показан между вектором и отрицательным направлением оси Y.

   F_x = −F sin α = −10 · sin 30° = −5 Н.

   F_y = −F cos α = −10 · cos 30° ≈ −8,66 Н.

3. Вариант 3: рисунок в, вектор 1 направлен в третью четверть, а угол α отсчитывается от отрицательного направления оси X.

   F_x = −F cos α = −15 · cos 30° ≈ −12,99 Н.

   F_y = −F sin α = −15 · sin 30° = −7,5 Н.

Ответ: вариант 1 — F_x ≈ −4,33 Н, F_y = −2,5 Н; вариант 2 — F_x = −5 Н, F_y ≈ −8,66 Н; вариант 3 — F_x ≈ −12,99 Н, F_y = −7,5 Н.