Задача № 2. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К? Перенесите количество путей для всех городов и запишите ответ. Какие-то блоки могут оказаться лишними.

Для каждого города складываем количества путей, ведущих в него по входящим дорогам. В город А путь один — начальный.

1. А: 1.
2. Б: из А, поэтому 1.
3. В: из А и Б, поэтому 1 + 1 = 2.
4. Д: из А, поэтому 1.
5. Г: из А, В и Д, поэтому 1 + 2 + 1 = 4.
6. Е: из Б и В, поэтому 1 + 2 = 3.
7. Ж: из Д и Г, поэтому 1 + 4 = 5.
8. К: из Е, Г и Ж, поэтому 3 + 4 + 5 = 12.

Ответ: в город К ведут 12 различных путей. Количества для городов: А — 1, Б — 1, В — 2, Г — 4, Д — 1, Е — 3, Ж — 5, К — 12.