Задача 2. На рисунке углы, обозначенные цифрами, равны. Укажите: а) биссектрису каждого из углов AOC, BOF, AOE; б) все углы, биссектрисой которых является луч OC.

Соседние углы, обозначенные цифрами 1–5, равны. Поэтому луч, делящий угол на равные части, проходит посередине соответствующего числа равных частей.

а) Угол AOC состоит из углов 1 и 2, поэтому его биссектриса — луч OB. Угол BOF состоит из углов 2, 3, 4 и 5, поэтому его биссектриса — луч OD. Угол AOE состоит из углов 1, 2, 3 и 4, поэтому его биссектриса — луч OC.

б) Луч OC делит пополам углы, у которых по обе стороны от него одинаковое число равных частей: ∠BOD и ∠AOE.

Ответ: а) OB, OD, OC; б) ∠BOD и ∠AOE.