Задача 2. На заводе изготавливают детали. В среднем 1% деталей оказываются бракованными. Оцени вероятность того, что в партии из 1000 деталей будет более 50 бракованных.

Пусть X — число бракованных деталей в партии. Среднее количество брака равно E(X) = 0,01 · 1000 = 10.

По неравенству Маркова:

P(X > 50) ≤ P(X ≥ 50) ≤ E(X) / 50 = 10 / 50 = 0,2.

Следовательно, вероятность того, что бракованных деталей окажется больше 50, не превышает 0,2, или 20%.

Ответ: не более 20%.