Задача 2. Найдите ∠МON, если: а) ∠СON = 52°; б) ∠МОС = 120°; в) ∠АON = 130°. Точки А, О, С лежат на одной прямой, лучи ОМ и ОN расположены выше неё.

Точки А, О, С лежат на прямой, поэтому ∠АOC = 180°. Углы, составляющие развёрнутый угол, в каждом пункте дают в сумме 180°.

1. а) ∠МОС = 180° − ∠АОМ. Из данных ∠СОN = 52° известно только положение луча ОN относительно ОС, но не положение ОМ. Недостаточно данных, чтобы определить ∠МON.
2. б) ∠АОМ = 180° − 120° = 60°. Но положение луча ОN не задано, поэтому ∠МON определить нельзя.
3. в) ∠СОN = 180° − 130° = 50°. Положение луча ОМ не задано, поэтому ∠МON определить нельзя.

Ответ: ни в одном пункте ∠МON однозначно не определяется; для каждого пункта не хватает величины угла, задающего положение второго луча (ОМ или ОN).