Задача 2. Найдите основание AD равнобедренной трапеции ABCD, если BC = 10 см, AB = 12 см, ∠D = 60° и AB = CD.

Опустим из вершин B и C перпендикуляры на большее основание AD. Получившиеся прямоугольные треугольники по краям трапеции равны, так как трапеция равнобедренная. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 12 · cos 60° = 6 см.

Основание AD состоит из основания BC и двух одинаковых проекций боковых сторон:

AD = 6 + 10 + 6 = 22 см.

Ответ: AD = 22 см.