Задача 2. Найдите периметр ромба ABCD, если ∠B = 120°, BD = 8 см.

Диагональ ромба делит угол пополам и перпендикулярна другой диагонали. Поэтому в прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной ромба, гипотенуза — сторона ромба, а угол при вершине B равен 60°.

Половина диагонали BD равна 8 : 2 = 4 см. Тогда сторона ромба равна 4 : cos 60° = 8 см.

Периметр: 4 · 8 = 32 см.

Ответ: 32 см.