Задача 2. Найдите периметр ромба ABCD, если ∠B = 120° и BD = 8 см.

Диагональ ромба \(BD\) делит угол \(B\) пополам:

\(\angle ABD=\frac{120^\circ}{2}=60^\circ\).

В ромбе соседние углы supplementary:

\(\angle A=180^\circ-120^\circ=60^\circ\).

В треугольнике \(ABD\) углы \(A\) и \(B\) равны по \(60^\circ\), значит и третий угол равен \(60^\circ\). Треугольник \(ABD\) равносторонний, поэтому сторона ромба равна диагонали \(BD\):

\(AB=BD=8\) см.

Периметр ромба:

\(P=4\cdot 8=32\) см.

Ответ: 32 см.