Задача 2: Найдём сумму степеней всех вершин: (4 * 3) + (2 * 2) = 12 + 4 = 16. По лемме о рукопожатиях, сумма степеней равна удвоенному числу рёбер. Значит, количество рёбер равно 16 / 2 = 8 рёбер.

Сумма степеней вычислена верно: 4 вершины степени 3 и 2 вершины степени 2 дают \(4\cdot3+2\cdot2=16\). По лемме о рукопожатиях \(2|E|=16\), поэтому \(|E|=8\).

Такая последовательность степеней реализуема простым графом. Например, рёбра AB, AC, AD, BC, BD, CE, EF, FD дают степени 3 у A, B, C, D и степени 2 у E, F.

Ответ: 8 рёбер.