Задача 2. Найти энергию связи изотопа лития \( ^{7}_{3} Li \). Дано: \( m_p = 1,6724 \cdot 10^{-27} \) кг \( m_n = 1,6748 \cdot 10^{-27} \) кг \( M_я = 11,6475 \cdot 10^{-27} \) кг \( c = 3 \cdot 10^8 \) м/с

Решение:

Энергия связи ядра определяется по формуле \( E = \Delta m c^2 \), где \( \Delta m \) — дефект массы ядра, \( c \) — скорость света.

Сначала найдём дефект массы для ядра лития \( ^{7}_{3} Li \).

• Число протонов \( Z = 3 \).
• Число нейтронов \( N = A - Z = 7 - 3 = 4 \).
• Масса протона \( m_p = 1,6724 \cdot 10^{-27} \) кг.
• Масса нейтрона \( m_n = 1,6748 \cdot 10^{-27} \) кг.
• Масса ядра \( M_я = 11,6475 \cdot 10^{-27} \) кг.

Дефект массы \( \Delta m = (Z m_p + N m_n) - M_я \)

\[ \Delta m = (3 \cdot 1,6724 \cdot 10^{-27} + 4 \cdot 1,6748 \cdot 10^{-27}) - 11,6475 \cdot 10^{-27} \]

\[ \Delta m = (5,0172 \cdot 10^{-27} + 6,6992 \cdot 10^{-27}) - 11,6475 \cdot 10^{-27} \]

\[ \Delta m = 11,7164 \cdot 10^{-27} - 11,6475 \cdot 10^{-27} \]

\[ \Delta m = 0,0689 \cdot 10^{-27} \) кг

Теперь найдём энергию связи:

\[ E = \Delta m c^2 = (0,0689 \cdot 10^{-27}) \cdot (3 \cdot 10^8)^2 \]

\[ E = 0,0689 \cdot 10^{-27} \cdot 9 \cdot 10^{16} \]

\[ E = 0,6201 \(\cdot\) 10^{-11} \) Дж

Ответ: \( E = 0,6201 \cdot 10^{-11} \) Дж.