Задача 2. Найти периметр параллелограмма, если биссектриса делит сторону параллелограмма на отрезки 7 и 1 см.

Пусть биссектриса угла параллелограмма делит противоположную сторону на отрезки 7 см и 1 см.

Тогда длина этой стороны равна:

\[7+1=8\text{ см}\]

Из-за параллельности противоположных сторон и свойства биссектрисы образовавшийся треугольник равнобедренный. Поэтому одна из частей стороны равна другой стороне параллелограмма. Значит, стороны параллелограмма имеют длины 8 см и 7 см.

Периметр параллелограмма:

\[P=2(a+b)=2(8+7)=30\text{ см}\]

Ответ: 30 см.