Задача 2. Найти x из следующих соотношений: а) 16ˣ бит = 32 Мб; б) 8ˣ Кб = 16 Тб.

Считаем, что Мб, Кб и Тб обозначают соответственно мегабиты, килобиты и терабиты; для перевода между ними используем множитель 1024.

а) Переведём 32 Мб в биты: 32 · 1024 · 1024 = 2²⁵ бит. Тогда 16ˣ = 2²⁵, то есть 2⁴ˣ = 2²⁵. Следовательно, 4x = 25 и x = 25/4 = 6,25.

б) Переведём 16 Тб в Кб: 16 · 1024³ = 2³⁴ Кб. Тогда 8ˣ = 2³⁴, то есть 2³ˣ = 2³⁴. Следовательно, 3x = 34 и x = 34/3.

Ответ: а) x = 6,25; б) x = 34/3.